* PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM

O princípio fundamental da contagem diz que um evento que ocorre em n situações independentes e sucessivas, tendo a primeira situação ocorrendo de m1 maneiras, a segunda situação ocorrendo de m2 maneiras e assim sucessivamente até a n-ésima situação ocorrendo de mn maneiras, temos que o número total de ocorrências será dado pelo produto:
                                       m1 . m2 . ... . mn

EXEMPLO¹:     
-> Eu possuo 4 pares de sapatos e 10 pares de meias. De quantas maneiras poderei me calçar utilizando um par de meias e um de sapatos?
Pelo princípio fundamental da contagem temos que multiplicar 4, que é o número de elementos do primeiro conjunto, por 10 que corresponde ao número de elementos do segundo conjunto.
                                     10 . 4 = 40
Portanto:
Poderei me calçar de 40 maneiras diferentes.

EXEMPLO²:
-> São quantos os números ímpares com três algarismos, que não possuem dígitos repetidos e que de trás para frente também são ímpares?
Os números devem ser ímpares, temos então 5 possibilidades para o último algarismo.
A história do "de trás para frente", em outras palavras quer dizer que o primeiro algarismo também é ímpar. Como um dígito ímpar já foi utilizado na última posição, temos então apenas 4 disponíveis para a primeira posição.
Para o dígito central temos apenas 8 possibilidades, pois dois dígitos ímpares já foram utilizados.
                                         5 . 4 . 8 = 160
Assim sendo:
São 160 os números ímpares que satisfazem a todas estas condições.